独立样本 t 检验的先决条件：

1. 因变量是连续变量。 比如身高、体重。

2.自变量是2个独立组。 例如，性别。

3. 观察结果是独立的，即各组内的观察结果之间或各组之间不存在任何关系。

4. 因变量近似服从正态分布。

5. 方差的同质性。

如果数据不满足这些条件，独立样本t检验得到的结果可能无效。 一般来说，前三个条件比较容易理解和判断，而后两个条件比较难理解，一般需要使用统计软件进行测试。 因此，本文重点讨论后两种情况。

正态分布

独立样本t检验要求每组变量服从正态分布。 理论上，残差需要服从正态分布，但对于独立样本t检验，两者会给出相同的结果。

为什么我们需要服从正态分布？

判断t检验的结果是否显着是根据t分布表，只有在正态分布的前提下，计算出的t统计量才服从t分布。 因此，如果数据不服从正态分布，t检验结果就会产生偏差，因此数据需要服从正态分布。

如何进行正态性检验？

执行正态性检验的方法有很多种，我们详细介绍了如何在 SPSS 中执行正态性检验。 SPSS 还提供 KS（校正）和 -Wilk 正态性检验，但这两个检验适用于小于 50 的样本量。

当违反正态性假设时该怎么办？

事实上，t检验对正态分布具有一定的鲁棒性，即稍微偏离正态分布并不会太大影响t检验结果的准确性。 如果其中一组或两组数据严重违反正态性，可以考虑对数据进行正态变换； 或者运行非参数检验，例如 Mann-U 检验，它不要求数据服从正态分布。

方差齐性

大多数统计软件使用's（）方差齐性检验进行评估。 例如，当您使用SPSS进行独立样本t检验时，您将得到方差齐性检验的结果，提供F统计量和P值。 如果P > 0.05，则表示两组数据的方差相同。 在本例中，请查看“假设方差相等”行。 如果 P < 0.05，请查看“不假定方差相等”行。

为什么需要方差齐性？

方差同质性本质上保证了两组数据的方差具有可比性。 具体来说，在独立样本t检验中，t值的计算需要合并方差，而合并方差要求两组数据的方差来自同一总体。 如果不满足这个条件，则说明两个方差单位不同，因此不能直接相加。

为什么测试结果会出现方差不均匀的情况？

由于需要假设方差齐性，那么“不假设方差相等”行的结果是什么？ 这是因为当方差不均匀时，SPSS采用Welch法进行检验，SPSS隐藏了检验信息，只是将其标记为“假设等方差”和“不假设等方差”选项。

总之，在选择独立样本t检验来分析数据时，必须保证数据满足检验所必需的假设，并且在满足前提条件的情况下统计推断必须是正确的。

写在最后：

朝夕采花——不曾忘记的话语

结束